1. 二次函数顶点式对称规律？
2. 二次函数关于直线对称规律？
3. 二次函数顶点对称坐标规律？
4. 二次函数关于顶点对称的解析式怎么求？

二次函数顶点式对称规律？

顶点为(h，k)的二次函数解析式写为：

y=a(x-h)^2+k，

当x=h+m与x=h-m时，函数值相等，

得到两个点的坐标，这两个点关于直线x=h对称。

数学————二次函数对称点式： y=a(x-x1)(x-x2)+m。 (a≠0,x1,x2为抛物线上关于对称轴的两个对称点的横坐标,m为对称点的纵坐标)。 若图像过(a,m),(b,m)时,对称轴为x=(a+b)/2。 例题：已知二次函数过（1.5）（2.5）（3.4）。 则y=a(x-1)(x-2)+5再将（3.4）代入即可求得a，之后求b，c。

二次函数关于直线对称规律？

因为y=12a与x轴平行，(x,y)关于y=12a的对称点为：(x,12a-(y-12a))=(x,24a-y)

所以，y=3a(x-2a)^2+12a关于直线y=12a对称的二次函数为：24a-y=3a(x-2a)^2+12a

即：y=12a-3a(x-2a)^2

二次函数顶点对称坐标规律？

二次函数顶点坐标公式及推导过程

二次函数的一般形式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)

二次函数的顶点式：y=a(x-h)^2+k k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k)

推导过程：

y=ax^2+bx+c

y=a(x^2+bx/a+c/a)

y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)

y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a

y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

即h=-b/2a，k=(4ac-b^2)/4a

对称轴x=-b/2a

顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

2二次函数的对称轴

二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a

对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。

特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴(即直线x=0)。

a,b同号，对称轴在y轴左侧;

a,b异号，对称轴在y轴右侧。

二次函数关于顶点对称的解析式怎么求？

y=ax²+bx+c =a(x+b/2a)²+c-b²/4a 顶点(-b/2a,c-b²/4a) 设函数y关于点(-b/2a,c-b²/4a)对称的函数是f(x), 在函数f(x)的图像上任取一点(x,y), 设点(x,y)关于对称中心点(-b/2a,c-b²/4a)的对称点是(m,n), 根据中点坐标公式知：x+m=-b/a,y+n=2c-b²/2a, 所以m=-b/a-x,n=2c-b²/2a-y. 因为点(m,n)在函数y的图像上,代入y的解析式： 2c-b²/2a-y=a(-b/a-x)²+b(-b/a-x)+c 即：y=2c-b²/2a-a(b²/a²+2bx/a+x²)+b²/a+bx-c =-ax²-bx+b²/2a+c 这就是所求的函数解析式.

二次函数的图像关于顶点成对称应该是关于经过顶点且与x轴平行的直线成轴对称，也可以是关于顶点成中心对称。

因此要求它的解析式我们不妨设原函数的解析式为y=a(x-m)²+k，由于关于原点成对称，因此相同的是顶点坐标，不同的是开口方向，所以对称后的解析式为y=-(x-m)²+k。