带负号不等式解法例题?
当负号出现在不等式中时,解不等式的 *** 与正号不等式有一些差异。下面是一个带负号的不等式解法的例题:
例题:解不等式 $-2x + 5 < 8$
解法:
首先,将不等式中的负号乘以-1,将不等式转化为 $2x - 5 > -8$。
接下来,将不等式两边同时加上5,得到 $2x > -3$。
最后,将不等式两边同时除以2(注意:由于除以负数会改变不等号的方向,这里我们要确保除以正数),得到 $x > -\frac{3}{2}$。
因此,原始的不等式 $-2x + 5 < 8$ 的解为 $x > -\frac{3}{2}$,表示一切大于 $-\frac{3}{2}$ 的实数都满足原始不等式。
需要注意的是,在将不等式中的负号乘以-1时,要注意改变不等号的方向。具体来说,当乘以一个正数时,不等号的方向保持不变,而当乘以一个负数时,不等号的方向需要翻转。这是因为负号会改变不等式两边的大小关系。
步骤:
1、找出未知数的项、常数项,该化简的化简。
2、未知数的项放不等号左边,常数项移到右边。
3、不等号两边进行加减乘除运算。
4、不等号两边同除未知数的系数,注意符号的改变。
例:-7+12+16+232>x-50
x>7-12-16-232-50
x>-293
= -7 +250>x-50
=243>x-50
有两种处理 *** 。
举例说明如下,例解不等式:一(2x一1)/(3x+2)<1,之一种 *** :两边都乘以一1,注意改变不等号的方向,即(2x一1)/(3x+2)>1,就后把1移左边,通分加减,再由分子分母同正或同负列不等式组解之。第二种 *** :把有负号的分式移项到另一边,然后类比之一种 *** 处理。
总之,不论如何变化,都要有根有据。
高中数学不等式公式总结,要很全的,更好有例题谢谢?
4.公式:
3.解不等式
(1)一元一次不等式
(2)一元二次不等式:
判别式
△=b2- 4ac
△>0
△=0
△
y=ax2+bx+c
的图象
(a>0)
ax2+bx+c=0
(a>0)的根
有两相异实根
x1, x2 (x1
一元多次次不等式例题讲解?
x³+3x²-x-3>0
分解因式得(x+1)(x-1)(x+3)>0
分类讨论⑴(x+1)(x-1)>0,x+3>0。细分a、(x+1)>0,(x-1)>0,x+3>0。 得x>1。b丶(x+1)<0。(x-1)<0,x+3>0。得-3<x<-1
⑵(x+1)(x-1)<0,x+3<0。 细分c、(x+1)>0,(x-1)<0,x+3<0。得,无解d、(x+1)<0,(x-1)>0,x+3<0。得,无解
综合结论:不等式的解为x>1或-3<x<-1。
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