三角形等面积法经典例题?
解法一(三角函数法) 解:设等边三角形的边长为a 先过其中一个顶点做另一边的高,因为等边三角形三线合一 所以这个三角形的高为cos30*a=二分之根号3再乘以a 此时a*(二分之根号3再乘以a)*0.5=根号3 所以a=2 解法二(海伦公式法) 假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得: S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)
] 而公式里的p为半周长: p=(a+b+c)/
2 同样因为a=b=c 解方程可知a=2
三角形只有一个解是什么意思?
您好,三角形只有一个解意思是三角形的三条边长度已经确定,能够组成一个唯一的三角形,没有其他可能的组合。这通常是指给定了三角形的三个边长,可以确定三角形的所有角度和面积,且不存在其他可以满足条件的三角形。
在解三角形的题目中,需要3个条件,但是满足3个条件的三角形可能存在,也可能不存在;可能只有一个,也可能不止一个。
如果满足条件的三角形只有一个,那么就说此题的三角形有唯一解。
1、一解指满足条件的三角形只有一个。比如条件为:SSS SAS AAS ASA2、两解指满足条件的三角形有2个。比如条件为:SSA3、无解指满足条件的三角形不存在。
解三角形的 *** 和技巧七年级下册?
1. 根据已知条件确定解题 *** :根据题目中给出的已知条件,确定所需解的是什么,例如是三角形的边长、角度、面积等。
2. 利用三角形的性质:三角形的内角和为180度,任意两边之和大于第三边,等腰三角形底角相等等。
3. 应用正弦、余弦、正切等三角函数:根据已知条件,应用三角函数公式求解未知量。
4. 利用勾股定理:对于直角三角形,可以利用勾股定理求解未知量。
5. 利用相似三角形:如果两个三角形的对应角度相等,那么它们是相似三角形,可以利用相似三角形的性质求解未知量。
6. 利用三角形面积公式:利用三角形面积公式求解未知量,例如海伦公式等。
7. 多角形拆分求解:将三角形拆分成多个已知形状的小三角形,利用已知条件求解未知量。
80度,任意两边之和大于第三边,等腰三角形底角相等等。
最最最重点的就是:把它给你的图死死死死死地盯着,把条件都标在图上,分析各个角的关系,然后套用,慢慢分析,答案就出来了~!(这是最笨也是最实用的 *** )做多了以后你一眼就能看出来了~!
解三角形有几个解的公式?
解三角形公式有:①a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(2R在同一个三角形中是恒量,R是此三角形外接圆的半径)。
②a=b+c-2bccosA、b=a+c-2accosB、c=a+b-2abcosC、
③cosC=(a+b-c)/2ab
三角形解的个数有2种:
画图法:以已知角的对边为半径画弧,通过与邻边的交点个数判断解的个数。
①若无交点,则无解;
②若有一个交点,则有一个解;
③若有两个交点,则有两个解;
④若交点重合,虽然有两个交点,但只能算作一个解。
公式法:运用正弦定理进行求解。
①a=bsinA,△=0,则一个解;
②a>bsinA,△>0,则两个解;
③a<bsinA,△<0,则无解。
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
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