1. 高中数学椭圆知识点？
2. 椭圆的题型和解决 *** ？

高中数学椭圆知识点？

一、椭圆知识点总结

　　1、椭圆的概念

　　在平面内到两定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹（或 *** ）叫椭圆、这两定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做焦距。

　　 *** P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a＞0，c＞0，且a，c为常数：

　　（1）若a＞c，则 *** P为椭圆；

　　（2）若a＝c，则 *** P为线段；

　　（3）若a＜c，则 *** P为空集。

　　2、椭圆的标准方程和几何性质

　　一条规律

　　椭圆焦点位置与x2，y2系数间的关系：

　　两种 ***

　　（1）定义法：根据椭圆定义，确定a2、b2的值，再结合焦点位置，直接写出椭圆方程。

　　（2）待定系数法：根据椭圆焦点是在x轴还是y轴上，设出相应形式的标准方程，然后根据条件确定关于a、b、c的方程组，解出a2、b2，从而写出椭圆的标准方程。

　　三种技巧

　　（1）椭圆上任意一点M到焦点F的所有距离中，长轴端点到焦点的'距离分别为更大距离和最小距离，且更大距离为a＋c，最小距离为a－c。

　　（2）求椭圆离心率e时，只要求出a，b，c的一个齐次方程，再结合b2＝a2－c2就可求得e（0＜e＜1）。

　　（3）求椭圆方程时，常用待定系数法，但首先要判断是否为标准方程，判断的依据是：

　　①中心是否在原点；

　　②对称轴是否为坐标轴。

　　二、复习指导

　　1、熟练掌握椭圆的定义及其几何性质会求椭圆的标准方程。

　　2、掌握常见的几种数学思想 *** ——函数与方程、数形结合、转化与化归等、体会解析几何的本质问题——用代数的 *** 解决几何问题。

1.椭圆的定义，关键点，PF1+PF2=2a。

2.椭圆的标准方程，注意焦点在x轴，y轴两种形式。

3.椭圆的几何性质：（1）范围，（2）对称性，（3）顶点，（4）离心率e=c/a。

4.椭圆有关的基本结论：一般指椭圆的通径，焦半径公式，焦半径范围，焦点三角形面积公式，垂径定理，第三定义斜率关系式等。

椭圆的题型和解决 *** ？

1. 求椭圆的标准方程：这类问题要求求出椭圆的中心坐标、长半轴、短半轴和偏心率，并写出椭圆的标准方程。解决 *** 通常包括：根据已知条件列出方程组求解；利用几何性质推导出标准方程；运用待定系数法求方程等。

2. 求椭圆的离心率：这类问题要求求出椭圆的离心率，以及与焦点、长轴、短轴等几何性质相关的问题。解决 *** 通常包括：运用标准方程求解；利用几何性质推导出离心率；运用定义推导出离心率等。

3. 椭圆上的点、线、面问题：这类问题要求求解椭圆上的点、直线、圆等几何图形的性态，如求两点间的距离、直线与椭圆的关系、圆与椭圆的关系等。解决 *** 通常包括：运用标准方程求解；利用几何性质推导出事物性态；运用解析几何 *** 求解等。

4. 椭圆的应用问题：这类问题要求将椭圆应用于实际问题中，如利用椭圆求解最短路径、求椭圆内的更大面积等。解决 *** 通常包括：建立实际问题与椭圆的关系；运用椭圆的性质和公式求解；运用数学建模等 *** 求解实际问题等。

在解决椭圆问题时，要注意运用椭圆的标准方程、几何性质、解析几何 *** 等多种 *** ，综合分析问题，灵活选择合适 *** 进行解答。同时，要加强对椭圆知识的理解和掌握，以便更好地解决实际问题。